feat: 前向自动微分纯头文件库

include/forwardad.hpp

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+/*前向自动微分的声明部分*/
+#pragma once
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <functional>
+#include "dual.hpp"
+#include "types/common.hpp"
+
+namespace forwardad{
+
+template <typename Func, typename... Args>
+Result diff(const Func& f, Args... args) {
+    Result res;
+    constexpr size_t N = sizeof...(Args);
+    res.gradient.resize(N);
+
+    // 1. 计算函数值（所有导数为 0）
+    Dual value_res = f(Dual((double)args, 0.0)...);
+    res.value = value_res.value;
+
+    // 2. 对每个输入变量求偏导（seed 依次设为 1）
+    double args_arr[] = { (double)args... };
+    [&]<size_t... Is>(std::index_sequence<Is...>) {
+        ([&]() {
+            // 创建 Dual 输入，第 Is 个变量导数=1，其余=0
+            Dual inputs[N];
+            for (size_t j = 0; j < N; ++j)
+                inputs[j] = Dual(args_arr[j], j == Is ? 1.0 : 0.0);
+            // 用内层 index_sequence 展开所有 N 个参数传给 f
+            res.gradient[Is] = [&]<size_t... Js>(std::index_sequence<Js...>) {
+                return f(inputs[Js]...).deriv;
+            }(std::make_index_sequence<N>{});
+        }(), ...);
+    }(std::make_index_sequence<N>{});
+
+    return res;
+}
+} // namespace forwardad