chore: 添加散度

include/backwardad.hpp

@@ -51,6 +51,17 @@ ADResult diff(const Func f, Args... args) {
     for (auto& in : inputs)
         res.gradient.push_back(in.gradient());
 
+    // 散度
+    res.divergence = 0.0;
+    for (const auto& g : res.gradient)        res.divergence += g;
+
+    // 旋度
+    // 标量场的旋度始终为0
+    res.curl.resize(inputs.size());
+    for (size_t i = 0; i < inputs.size(); ++i) {
+        res.curl[i] = 0.0; // 标量场的旋度为0
+    }
+
     return res;
 }
 } // namespace backwardad

include/forwardad.hpp

@@ -18,6 +18,8 @@ ADResult diff(const Func& f, Args... args) {
 
     // 2. 对每个输入变量求偏导（seed 依次设为 1）
     double args_arr[] = { (double)args... };
+
+    // 梯度
     [&]<size_t... Is>(std::index_sequence<Is...>) {
         ([&]() {
             // 创建 Dual 输入，第 Is 个变量导数=1，其余=0
@@ -31,6 +33,22 @@ ADResult diff(const Func& f, Args... args) {
         }(), ...);
     }(std::make_index_sequence<N>{});
 
+    // 散度
+    res.divergence = 0.0;
+    [&]<size_t... Is>(std::index_sequence<Is...>) {
+        ([&]() {
+            res.divergence += [&]<size_t... Js>(std::index_sequence<Js...>) {
+                return res.gradient[Is]; // 这里直接用梯度值，因为散度是梯度的和
+            }(std::make_index_sequence<N>{});
+        }(), ...);
+    }(std::make_index_sequence<N>{});
+
+    // 旋度
+    // 标量场的旋度始终为0
+    res.curl.resize(N);
+    for (size_t i = 0; i < N; ++i) {
+        res.curl[i] = 0.0; // 标量场的旋度为0
+    }
     return res;
 }
 } // namespace forwardad

include/types/common.hpp

@@ -6,4 +6,6 @@
 struct ADResult{
     double value; // 函数值
     std::vector<double> gradient; // 梯度
+    std::vector<double> curl; // 旋度
+    double divergence; // 散度 
 };