AutomaticDifferentiation/include/forwardad.hpp

/*前向自动微分的声明部分*/
#pragma once
#include <vector>
#include "dual_ops.hpp"
#include "types/common.hpp"

namespace forwardad{

template <typename Func, typename... Args>
ADResult diff(const Func& f, Args... args) {
    ADResult res;
    constexpr size_t N = sizeof...(Args);
    res.gradient.resize(N);

    // 1. 计算函数值（所有导数为 0）
    Dual value_res = f(Dual((double)args, 0.0)...);
    res.value = value_res.value;

    // 2. 对每个输入变量求偏导（seed 依次设为 1）
    double args_arr[] = { (double)args... };

    // 梯度
    [&]<size_t... Is>(std::index_sequence<Is...>) {
        ([&]() {
            // 创建 Dual 输入，第 Is 个变量导数=1，其余=0
            Dual inputs[N];
            for (size_t j = 0; j < N; ++j)
                inputs[j] = Dual(args_arr[j], j == Is ? 1.0 : 0.0);
            // 用内层 index_sequence 展开所有 N 个参数传给 f
            res.gradient[Is] = [&]<size_t... Js>(std::index_sequence<Js...>) {
                return f(inputs[Js]...).deriv;
            }(std::make_index_sequence<N>{});
        }(), ...);
    }(std::make_index_sequence<N>{});

    // 散度
    res.divergence = 0.0;
    [&]<size_t... Is>(std::index_sequence<Is...>) {
        ([&]() {
            res.divergence += [&]<size_t... Js>(std::index_sequence<Js...>) {
                return res.gradient[Is]; // 这里直接用梯度值，因为散度是梯度的和
            }(std::make_index_sequence<N>{});
        }(), ...);
    }(std::make_index_sequence<N>{});

    // 旋度
    // 标量场的旋度始终为0
    res.curl.resize(N);
    for (size_t i = 0; i < N; ++i) {
        res.curl[i] = 0.0; // 标量场的旋度为0
    }
    return res;
}
} // namespace forwardad